Question

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x^2 + y^2 = 36 yang sejajar garis 3x + 4y + 20 = 0 adalah

Answer 1

Persamaan lingkaran :
x² + y² = 36

pusat = (0,0)
jari-jari = √36 = 6

sejajar garis 3x + 4y + 20 = 0
atau 4y = -3x - 20 ⇒ y = -3/4x - 5

gradien = -3/4

Karena sejajar garis 3x + 4y + 20 = 0, maka gradien garis singgung lingkaran juga -3/4

Persamaan garis singgung yang melalui titik (0, 0)
y = mx ± r √m² + 1
y = -3/4x ± 6 √(-3/4)²+ 1
y = -3/4x ± 6 √9/16 + 1
y = -3/4x ± 6√25/16
y = -3/4x ± 6 • 5/4
y = -3/4x ± 15/2

untuk postitf (+) :
y = -3/4x + 15/2
4y = -3x + 30
4y + 3x = 30

untuk negatif (-) : 
y = -3/4x - 15/2
4y = -3x - 30
4y + 3x = -30

Jadi, persamaan garis singgung lingkarannya adalah 4y + 3x = 30 atau 4y + 3x = -30