Salah satu akar persamaan kuadrat (k+3)x^2 + 2k(x+1) +3 = 0 adalah setengah dari kebalikan akar lain.... Question from @Enzy

September 2018 1 195 Report

Salah satu akar persamaan kuadrat (k+3)x^2 + 2k(x+1) +3 = 0 adalah setengah dari kebalikan akar lainnya. Tentukan nilai k

Takamori37 $(k+3)x^2+2k(x+1)+3=0 \\ (k+3)x^2+2kx+(2k+3)=0$
Salah satu akar persamaannya adalah 1/2 dari akar lainnya:
Maka,
$\displaystyle x_2=\frac{1}{2x_1}$
Dan,
$\displaystyle x_1+x_2 =\frac{-2k}{k+3} \\\\ x_1x_2=\frac{2k+3}{k+3}$

Maka, persamaan umumnya adalah:
$$\begin{align}(x-x_1)(x-x_2)&=0 \\ x^2-(x_1+x_2)x+x_1x_2&=0 \\ x^2-(x_1+\frac{1}{2x_1})x+x_1\times\frac{1}{2x_1}&=0 \\ x^2-(\frac{2x_1^2+1}{2k^2})x+\frac{1}{2}&=0 \end{align}$
Ditinjau dari operasi akar:
$$\begin{align}x^2-(x_1+x_2)x+x_1x_2&=0 \\ x^2+\frac{2k}{k+3}x+\frac{2k+3}{k+3&=0} \end{align}$
Ditinjau dari konstanta kedua persamaan:
$$\begin{align} \frac{1}{2}&=\frac{2k+3}{k+3} \\ k+3&=2(2k+3) \\ k+3&=4k+6 \\ 4k-k&=3-6 \\ 3k&=-3 \\ k&=-1 \end{align}$

2 votes Thanks 2

Sebutkanlah hosting2 gratis

Answer

Enzy September 2018 | 0 Replies

[Prakarya] Nyari inspirasi produk limbah tekstil (khususnya kain perca) untuk dibuat kerajinan ... tapi jangan yang terlalu ribet

Answer

Enzy September 2018 | 0 Replies

1. Persamaan kuadrat 4x^2 - 20x + p^2 - 4 = 0 Jika salah satu arkarnya 2 lebihnya dari akar yang lain, hitunglah p 2. dik: (x1) dan (x2) adalah akar-akar persamaan kuadrat x^2 + 2x - 2 = 0. Tentukan persamaan yang akar akarnya sebagai berikut: a. 3(x1) dan 3(x2) b. (x1)^2 dan (x2)^2 note: Dengan caranya, dan (x1) atau (x2) itu x sub 1 (angkanya turun)

Answer

Sebutkanlah hosting2 gratis

[Prakarya] Nyari inspirasi produk limbah tekstil (khususnya kain perca) untuk dibuat kerajinan ... tapi jangan yang terlalu ribet

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social