Question

Jaka powinna być prędkość początkowa ciała rzuconego pionowo w górę, aby w pierwszej sekundzie lotu pokonało ono 1/4 swojej wysokości. Przyjąć g = 10m/s2 .

Answer 1

Ciało wzniesie się na wysokość
vo^2=2gh h=vo^2/2g
ruch jednostajnie opóźniony
h/4=vot-gt^2/2
vo^2/8g=vot-gt^2/2
vo^2-8gvot-4g^2=0
dla t=1 s i g=10 m/s
vo^2-80vo+400=0; Δ= 80^2-4*400=4 800 √Δ= √4800=69,282 
v1= (80-69,28)/2=5,36  m/s
v2= (80+69,28)/2=74,64  m/s
sprawdzenie
h1= 5,36^2/20=1,4365 m
h1/4= 5,36*1-10/2=0,36 m
h1/4= 1,4365/4=0,3591 m
h2= 74,64^2/20=278,5565 m
h2/4= 74,64*1-10/2=69,64 m
h2/4= 278,5565/4=69,6391 m