Question

Zadaniem elektrowni wodnej jest zamiana energii kinetycznej spadającej wody na energię elektryczną . Mała elektrownia wodna ma turbinę , przez którą w ciągu 1 min przepływa 240 m3 wody o gęstości p = 1000 kg/m3 . Oblicz energię spadającej wody w ciągu 1 s , jeżeli różnica poziomów wynosi 9 m . Oblicz moc jednej turbiny wodnej oraz potrzebną liczbę takich turbin , aby otrzymać 1 MW mocy całej elektrowni wodnej . W obliczeniach przyjmujmy , że przyspieszenie ziemskie g = 10 m/s2

Answer 1

Przepływ wody wynosi 240m3/60s = 4m3/s, co odpowiada 4m3 * 1000kg/m3/s=
4000kg/s i dalej odpowiada 4000kg*10m/s2 /s = 40 000N / s.
Energia kinetyczna wody uzyskana jest z energii potencjalnej, a ta zależy od różnicy poziomów, czyli w ciągu 1 s energia wynosi 40000N * 9m = 360000J
Energia dzielona przez czas to nic innego jak moc, czyli moc 1 turbiny wynosi:
P = 360 kJ/s = 360 kW
Aby cała elektrownia miała moc 1 MW=1000kW, trzeba wziąć takich turbin:
1000 kW / (360 kW/szt.) = 2,77 szt., czyli 3 turbiny, z których uzyskamy 80 kW zapasu mocy. W rzeczywistości elektrownia ma straty, bo tylko idealna ma sprawność 100% (np. część energii wody zamieni się na podgrzanie jej wskutek tarcia, część spowoduje rozbryzg bez poruszenia turbiny, część pójdzie na opory mechaniczne turbiny i sprzęgniętego z nim generatora prądu elektrycznego).