Question

En un puesto de carga de camiones de una oficina de correos, un paquete de masa m=1,25 kg se lanza con una velocidad de 2 m/s desde el punto A por una vía lisa que forma un cuarto de círculo de radio R=3,56 m. El paquete es tan pequeño relativo a dicho radio que puede tratarse como partícula. El paquete se desliza por la vía y llega al punto B, que a partir de ahí, el paquete se desliza sobre una superficie horizontal con fricción hasta quedar en reposo en C.
Calcular el trabajo (en J) realizado por la fricción sobre el paquete. (g=10m/s2)

Answer 1

Observamos que al principio del problema, la fuerza que actúa sobre el cuerpo de masa m, es una fuerza radial puesto que se está en presencia de un Movimiento Circular Uniforme con rapidez constante.


Al mantenerse la rapidez en módulo pero no en dirección, hay ausencia de aceleración tangencial y solo existe la aceleración radial propia del movimiento circular. La fuerza que actúa sobre el tramo circular viene siendo:


Fradial = m*ar


Donde:


Fradial : Fuerza radial que hay sobre el objeto a


ar: aceleración radial. La expresión es ( ar = v^2 / r)


Fr = m * (v^2 / r)


Fr = (1,25 kg) * (2 m/s)^2 / (3,56 m)


Fr = 1,4 N


Luego que el objeto sale del tramo circular, empieza su movimiento lineal en la zona de fricción. Usando la 2da Ley de Newton:


∑Fx: F - Fk = m*a   ; Fk = μk*N


∑Fy: N - mg = 0 ; 


Me parece que falta el dato del coeficiente de rugosidad cinética μk, para poder calcular la aceleración del sistema.


N = mg


a = [ F - μk*(mg)] / m


Al conocer la aceleración, podemos calcular la distancia que se encuentra entre el punto B y C, con la ecuación:


vf^2 = vi^2 + 2*d*a ; vf = 0 m/s (llega al reposo)


Una vez calculado d, proseguimos a calcular el trabajo de la fuerza de fricción (otra razón mas para necesitar el valor de μk)


T = Fr * d