Question

Pionowo w górę wyrzucono kamień, nadając mu początkową szybkość Vo= 20m/s. Przyjmując, że g=10m/s2 i nie uwzględniając oporów ruchu, oblicz:

a) czas wznoszenia się kamienia,

b) największą wysokość, na jaką wzniesie się kamień,

c) szybkość kamienia podczas wznoszenia się, gdy był w połowie osiąganej wysokości,

d) czas spadania do poziomu wyrzucenia,

e) szybkość kamienia w momencie, gdy powróci on na poziom wyrzucenia,

f) szybkość kamienia, gdy podczas spadania był w połowie największej wysokości.

2. Chłopiec zainteresował się głęboką studnią. Kamień, który trzymał w dłoni, wypuścił na poziomie górnej krawędzi studni. Poziom wody jest o 20 m niżej od poziomu górnej krawędzi studni. Po jakim czasie chłopiec usłyszał plusk spowodowany uderzeniem kamienia o pow wody? Szybkość dźwięku w powietrzu wynosi 340 m/s. Przyjmij, że g=9,81 m/s2. W obliczeniach pomiń wpływ powietrzna na ruch.

Answer 1

Vo=20m/s
g=10m/²
Zadanie mozna rozwiazac ze wzorow na ruch
j. przysp. bez predkosci poczatkowej. U nas predkosc
koncowa jest rowna zero /gorny ponkt/
taki film do tylu
a) czas wznoszenia się kamienia,
Vo=gt→t=Vo/g=20/10=2s
b) największą wysokość na jaką wzniesie się kamień,
Vo²=2gh→h=Vo²/(2g)=400/20=20m
c) czas spadania do poziomu wyrzucenia,
czas spadania jest rowny czasowi wznoszenia
t2=2t=4s
d) szybkość kamienia, gdy powróci on na poziom wyrzucenia.
Jezeli nie ma strat bedzie rowna Vo ale bedzie miala zwrot
w dol.

2)Dane:
s= 20m
Vdźwięku= 340 m/s
g= 9, 81 m/s²

Szukane:
t= ?

Rozwiazanie:
t= t1+t2
t1 - czas od momentu puszczenia kamienia do kontaktu kamienia z wodą
t2 - czas od momentu kontaktu kamienia z wodą do momentu, w którym chłopiec usłyszał plusk

S= Vo (prędkość początkowa)*t + at²/2
S= at²/2 (prędkość początkowa wynosi 0)
20= 9,81*t²/2 |*2
40= 9,81*t²
t²= 40/9,81
t²≈ 4
t1= 2

s= V*t2
20= 340*t2
t= 20/340
t2= 1/17

t= 2+1/17
t= 2 i 1/17

 Pozdrawiam :)

Answer 2

1

 

Dane:

Vo=20m/s
g=10m/²

a) Vo=gt→t=Vo/g=20/10=2s
b)  Vo²=2gh→h=Vo²/(2g)=400/20=20m
c) czas spadania jest rowny czasowi wznoszenia
t2=2t=4s
d) szybkość kamienia, gdy powróci on na poziom wyrzucenia.

 

2.

 

Dane:
s = 20 m
vdź = 340 m/s
g = 10 m/s2

 

Szukane:
t = ?

kamień spadając do wody swobodnie porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym, więc można skorzystać ze wzoru s=a∙t2/2, gdzie a = g
t = √2s/g
- zauważenie, że dźwięk porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym, dlatego aby obliczyć czas dotarcia echa do ucha chłopca korzystamy ze wzoru vdź = s/t
 t = s/vdź
suma obu czasów: spadku kamienia do wody i dotarcia dźwięku do ucha chłopca
t = √2s/g + s/v

 

 Rozwiązanie:
t = √2∙20/10 + 20/340
t = 2,06 s

 

 

Odpowiedź: Chłopiec usłyszy plusk wody po około 2 sekundach.