Question

Bardzo proszę o rozwiązanie zadania trzeciego i o wyjaśnienie, co to znaczy, że rozwiązanie ma być dla najmniejszej dopuszczalnej energii??

Answer 1

Wewnątrz studni:

na zewnątrz:

z uwagi na nieskończenie wysoki potencjał
rozwiązanie w środku to:

funkcja musi być ciągła na granicy obszarów


mamy stąd warunek:

dodając stronami:


natomiast odejmując:

mamy tu warunek na kwantowanie energii; najniższy możliwe stan, o którym mowa w zadaniu to:

Nasza funkcja falowa to zatem:


stałą A natomiast można wyznaczyć w warunku unormowania:




wykresem będzie najprostszy cosinus, z maksimum dla x=0 i miejscami zerowymi w x=-a/2 oraz a/2

pozdrawiam

---------------
"non enim possumus quae vidimus et audivimus non loqui