Question

Para el sistema de la figura, m1 = 27.6 kg, m2 = 46.1 kg, masa de la polea mp = 3.9 kg y radio de la polea rp = 23.8 cm. Si el coeficiente de fricción entre la superficie y la masa m1 es de 0.39, calcule la aceleración de las masa es m/s^2.

Respuesta con precisión de un decimal.

Answer 1

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  La aceleración del sistema de la figura tiene un valor de :    a = 4.58m/s²    

  Para calcular la aceleraión del sistema de la figura, se realiza como se muestra acontinuación :        

     m1 =27.6kg

    m2 = 46.1kg

    mp = m3 = 3.9kg

    r = 23.8cm = 0.238m

    μ = 0.39

    a = ?

                Aplicando sumatorias de fuerzas tenemos :

   cuerpo 1:      T1 - Fr = m1*a   de donde  Fr = μ*m1*g

   cuerpo 2:      m2*g - T2 = m2*a

   cuerpo 3:       T2*r -T1*r = 1/2*m3*r²*θ      pero  θ = a/r

  igualando las ecuaciones nos queda :

   T1 - μ*m1*g = m1*a

     m2*g - T2 = m2*a

          T2 - T1 = 1/2*m3*a

   a*( m1 + m2 + 1/2*m3) = g*( m2 - μ*m1)

   a = 9.8m/s²* ( 46.1kg - 0.39*27.6kg) / ( 27.6 + 46.1kg + 3.9/2)kg

   a = 4.58m/s²