Question

Na pewnym zebraniu było stu polityków. Każdy z nich był uczciwy bądź nieuczciwy.
Znamy dwa fakty:
a) Co najmniej jeden z polityków był nieuczciwy.
b) Co najmniej jeden z dwóch dowolnych polityków był uczciwy.
Czy znając te fakty można powiedzieć ilu polityków było uczciwych, a ilu nieuczciwych?

na deseczkę o masie 1 kg działamy dwiema siłami F1 i [email protected] Gdy siły te mają zwroty zgodne, to deseczka porusza sie z przyspieszenie 0,7m/s2. Gdy zwroty sił są przeciwne to wartość przyśpieszenia ma 0,1m/s2. Oblicz wartości sił F1 i F2. jaka byłaby wartość przyśpieszenia deseczki gdyby kierunki sił F1 i F2 byłyby do siebie prostopadłe.??

PROSZE POMÓŻCIEE!!!!!

Answer 1

Zadanie 1.

Wprowadźmy dwa zbiory:

A- politycy nieuczciwi

B-politycy uczciwi

wiemy, że |A|>=1 conajmniej jeden jest nieuczciwy

oraz, że |A|+|B|=100, co oczywiście oznacza, że |B|<=99

teraz druga informacja - jeśli weźmiemy dwóch dowolnych polityków to przynajmniej jeden jest uczciwy; czyli zawsze musimy trafić polityka ze zbioru B oraz możemy, ale nie musimy trafić polityka ze zbioru A. Tak się zdarzy tylko wtedy, gty zbiór A będzie jednoelementowy. Innymi słowy, nie jest możliwe abyśmy wylosowali dwóch polityków ze zbioru A, czyli zbiór A nie może mieć więcej niż 1 element;

reasumując |A|=1, |B|=99 (jakieś nieżyciowe to zadania - kto kiedy widzial uczciwego polityka)

 

Zadanie 2.

zwroty zgodne:

zwroty przeciwne:

dodajemy stronami:

podstawiamy teraz np. do pierwszego r-nia:

 

jeżeli siły będą działały prostopadle, to siła wypadkowa (z tw. Pitagorasa):

 

pozdrawiam