Ile to jest 2,1(35)? wytłumaczcie jak to zrobić, prosze
RavGirl
Ułamki okresowe można zamienić na ułamek zwykły, w którym w liczniku jest liczba będąca w okresie, a w mianowniku tyle 9 ile cyfr ma ta liczba. Np. . Twój przykład można rozpisać następująco: - rozbijamy liczbę na sumę coś + ułamek okresowy. Dalej przesuwamy przecinek i dopisujemy odpowiednie dzielenie przez 10. Teraz możemy zamienić na ułamki zwykłe, dalej są niestety niezbyt przyjemne obliczenia:
adam8711
Prościej by było zapamiętać (i zastosować) zasadę ciągu geometrycznego, elementy powtarzające się byłyby kolejnymi wyrazami ciągu. W tym przypadku kolejne wyrazy to 0,35 ; 0,0035 ; 0,000035. Liczymy sumę wyrazów tego ciągu (S = a1 / (1 - q), gdzie a1 = pierwszy wyraz ciągu czyli 0,35, q = mnożnik wyrazów (q = a2/a1 = a3/a2 = ...) w tym przyypadku (0,01) i dodajemy do części stałej liczby, tzn 2,1(35) = 2,1 + S.
Twój przykład można rozpisać następująco:
- rozbijamy liczbę na sumę coś + ułamek okresowy. Dalej przesuwamy przecinek i dopisujemy odpowiednie dzielenie przez 10. Teraz możemy zamienić na ułamki zwykłe, dalej są niestety niezbyt przyjemne obliczenia: