Question

1. punkt materialny ma w pewnym momencie szybkość 0,3 m/s. Częstotliwość jego drgań wynosi 0,5Hz a najwieksze wychylenie 0,2m.Oblicz wartość przyspieszenia tego punktu

2. Po jakim czasie drgający punkt będzie miał wychylenie równe połowie amplitudy? Czas liczony jest od momentu przejścia punktu przez położenie równowagi. Okres ruchu wynosi 2s.

3. Obiekt o masie 3 kg wykonuje drganie o amplitudzie 8cm. Maksymalne przyśpieszenie w tym ruchu wynosi 3,5 m/s^2. Oblicz całkowitą energię tego ciała.

Answer 1

1. Najpierw policzymy jaki czas upłynął do tego momentu. 

Jest to trochę skomplikowane pod względem matematycznym, dlatego bez kalkulatora się nie obędzie, pamiętaj zmienić kąty na radiany (w ustawieniach kalkulatora). 

Odp. Przyspieszenie tego punktu w danej chwili wynosi około 1,735m/s2. 

2. Czas zaczynamy mierzyć gdy t=0 i x=0, czyli wychylenie tego punktu opisujemy funkcją sinus. 

Odp. Punkt ten będzie miał wychylenie równe połowie amplitudy po czasie około 0,167s. 

3. Energia całkowita jest równa energii potencjalnej w chwili maksymalnego wychylenia. 

Odp. Energia całkowita tego obiektu wynosi 0,84J.