Question

1.satelita krazy nad ziemia na wysokosci 10400 km obiega nasza planete 4 razy w ciagu doby. oblicz okres jego obrotu i predkosc z jaka sie porusza. prawidłowy wynik to 4.9km/s

2. Czy w związku z ruchem obrotowym Ziemi głowa człowieka o przeciętnym wzroście stojącego na równiku porusza sie szybciej lub wolniej niz jego stopy? Jezeli tak-wyraź przybliżoną różnicę w kilometrach na godzinę

Answer 1

Okres obrotu to czas w jakim satelita wykona jeden obrót wokół środka. 

Skoro w ciągu doby (24h) obiega Ziemię 4 razy to jeden raz obiegnie w ciągu x godzin. 

24h-4 

x h -1 

x=T=6h 

Odp.Okres obrotu satelity wynosi 6h. 

Satelita krąży po okręgu (w rzeczywistości po elipsie) względem środka Ziemi, czyli promień okręgu, po którym krąży satelita wynosi R+h, gdzie R- promień Ziemi, a h-wysokość nad ziemią.

Prędkość to stosunek drogi do czasu. 

drogą będzie obwód orbity, po którym porusza się nasz satelita, natomiast o czasie, w którym to nastąpilo informuje nas okres obiegu ( wyliczony wcześniej) 

Ostatecznie więc wzór przyjmuje postać: 

Odp. Satelita porusza się z prędkością 4,9km/s. 

Tak, ponieważ im dalej od osi obrotu tym szybciej porusza się punkt( możesz sprawdzić tę teorię przyczepiając do do linki jakiś kulisty przedmiot (mały) i wprawić go w ruch obrotowy raz przy dużym promieniu, a raz przy małym). Jednak w porównaniu z Ziemią ( ściślej z jej promieniem) jesteśmy bardzo mali i nie obserwujemy tego efektu na co dzień. 

Przyjmijmy, że przeciętny człowiek ma 1,8 m wysokości. Ziemia ma tablicowy promień 6378245 m. I wykonuje jeden obrót w czasie 24h. 

Różnica ma być w kilometrach na godzinę więc należy zamienić nasze wielkości na km. 

Dla nóg promień obrotu wynosi 6378245m=6378,245km, czas się nie zmienia. 

Dla głowy: 6378245m+1,8m=6378246,8m. 

[/tex]

Jak widać różnica jest rzędu jednej dziesięciotysięcznej.