Question

Una rueda de esmeril que gira con una velocidad angular de 6rad/s recibe una aceleración constante de 3rad/s2:
a)cual es su desplazamiento angular después de 4seg?
b)cuantas revoluciones habrá dado en ese lapso?
c)Cual sera el valor de su velocidad final?

Lo necesito con procedimiento, gracias

Answer 1

Una rueda de esmeril que gira con una velocidad angular de 6rad/s recibe una aceleración constante de 3rad/s2: 
a)cual es su desplazamiento angular después de 4seg? 
b)cuantas revoluciones habrá dado en ese lapso? 
c)Cual sera el valor de su velocidad final? 

Primero sacamos los datos que nos dan:
wi = 6 rad/s
a = 3 rad/s²

a)cual es su desplazamiento angular después de 4seg? 
Ф = wit + 1/2 at²
Ф = 6 rad/s (4 s) + 1/2 (3 rad/s²) (4s)²
Ф = 6 rad (4) + 1,5 rad/s² (16s²)
Ф = 24 rad + 24 rad
Ф = 48 rad-----------------RESPUESTA


b)cuantas revoluciones habrá dado en ese lapso? 
Una revolución es igual a 2πrad

REGLA DE TRES SIMPLE DIRECTA
1 rev------------------2πrad
x rev------------------48 rad
x = (1 rev * 48 rad) / 2πrad
x = (1 rev * 48) / 2π
x = 48 rev / 2π
x = 24/π
x = 24/ 3,1416
x = 7,64 rev

RESPUESTA.: Habrá dado 7,64 revoluciones


c)Cual sera el valor de su velocidad final?
wf = wi + at
wf = 6 rad/s + 3 rad/s² * 4s
wf = 6 rad/s + 3 rad/s * 4
wf = 6 rad/s + 12 rad/s
wf = 18 rad/s---------------------------RESPUESTA