- Dos coches están parados en un semáforo con luz roja. En el mismo instante que se
pone en luz verde arranca uno de los coches con una velocidad constante de 10 m/s y el
otro lo hace 1 segundo después con una aceleración constante de 0,5 m/s2
. ¿A qué
distancia del semáforo alcanza el segundo coche el primero?
pone en luz verde arranca uno de los coches con una velocidad constante de 10 m/s y el
otro lo hace 1 segundo después con una aceleración constante de 0,5 m/s2
. ¿A qué
distancia del semáforo alcanza el segundo coche el primero?
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X1 = 10 m/s t
La posición del segundo:
X2 = 1/2 . 0,5 m/s² (t - 1 s)²
El segundo alcanza al primero cuando sus posiciones son iguales. Omito unidades.
10 t = 0,25 (t - 1)² = 0,25 t² - 0,5 t + 0,25; reordenamos:
0,25 t² - 10,5 t + 0,25 = 0; ecuación de segundo grado en t
Solución: t = 41,98 s ≈ 42 s. La otra solución es menor que 1 segundo
Se encuentran en:
X1 = 10 . 42 = 420 m
Verificamos:
X2 = 0,25 (42 - 1)² = 420 m
Saludos Herminio