Question

Pomocy!
Odłamek skalny o masie m=4 kg poddawany jest działaniu zmiennej siły, którą można opisać równaniem F(x)=5 N - (3 N/m)x +(10 N/m2)x^2.Przyjmując, że początkowo odłamek był w spoczynku, oblicz jaką prędkość ma ten kamień po przebyciu drogi s=7m. Wynik podaj w m/s.

Answer 1

Dane:


Szukane:
v

Obliczenia:

Siła działająca na ciało przemieszczając je na elementarną odległość dx wykonuje elementarną pracę:


Ponieważ siła jest zmienna i zależy od położenia x:


Całkowita praca wykonana przez siłę na drodze s będzie równa:



Podstawiając wartość drogi:


Korzystając z faktu, że praca wykonana przez siłę zamienia się na energię kinetyczną ciała:



Z powyższego równania możemy wyliczyć prędkość:



Odpowiedź: Po przebyciu drogi 7m ciało (a w zasadzie odłamek skalny) osiągnie prędkość około 23,5 metra na sekundę.