Question

1. Punkt znajduje się w położeniu r1=[3,2,4] i po czasie 2s znalazło się w położeniu r2=[6,4,8]. Oblicz wartość przyspieszenia tego punktu.

2. Ciało porusza się po okręgu o promieniu 3m pod działaniem siły dośrodkowej 100N. Oblicz pracę wykonaną przez tę siłę w czasie dwóch okresów.

3. Jak zmieni się całkowita energia ciała drgającego ruchem harmonicznym, jeżeli dwukrotnie wzrośnie amplituda przy czterokrotnym zmniejszeniu częstotliwości?

4. Jaki jest poziom natężenia dźwięku o natężeniu 10W/m^2. Próg słyszalności Io=10^-12 W/m^2

5. Oblicz nacisk belki na podpory leżące w odległości 0,5 m od jednego końca i 1,5 m od drugiego końca. Długość belki 6 m, masa 100kg.

6. Punkt wykonuje drgania x = 4sin*pi*t, y = 3cos*pi*t . Po jakim torze porusza się punkt?

Pomóżcie! :)

Answer 1

1. przy braku równania toru ruchu nie można obliczyć przyspieszenia

2. W=Fscosα; α=90⁰; cos(90)=0 ; W=0

3.

Energia całkowita

E=mA^2ω^2/2; ω=2πf

E=m(2Aπf)^2/2

A2=2A1; f2=4f1

E2/E1=(A2f2)^2/(A1f1)^2=(8A1f1)^2/(A1f1)^2=64

4. poziom natężenia dźwięku jest porównywany z progiem słyszalności

P=10log(I/Io); I=10 W/m^2; Io=10^-12 W/m^2

P= 10*log10(10/10^-12)=130 dB

5. m=100 kg; l1=0,5 m; l2=1,5; l=6 m

suma momentów względem podpory A (0,5 m od końca)

q= 100/6=16,6667 kg/m

będę operował masami, wynik pomnożymy przez g

odległości składowych mas od podpory A

r1= l1/2=0,5/2=0,25 m

r2= (l-l1-l2)/2= (6-0,5-1,5)/2=2  m

r3=l-l1-l2= 6-0,5-1,5=4 m

r4= r3+l2/5= 4+0,75=4,75 m

r1q*0,5-r2q*4+r3*Rb-r4q*1,5=0

Rb=-q(0,5r1-4r2-1,5r4)/r3= - (100/6)*(0,5*0,25-4*2-1,5*4,75)/4=62,5  kg

Rb= 62,5*9,81=613,125  N

Ra= m-Rb= 100-62,5=37,5  kg

Ra= 37,5*9,81=367,875 N

dla sprawdzenia ∑Mb

4,25*0,5q-Ra*4+2*4q-0,75*1,5q=0

(100/6)*(4,25*0,5+8-0,75*1,5)-4*37,5=0

6.  x = 4sin*pi*t, y = 3cos*pi*t

torem punktu jest elipsa w środku układu OXY o osiach

2a=2*4= 8; 2b=2*3=6

x^2=4^2sin^2α

x^2/4^2=sin^2α

y^2=3^2cos^2α

y^2/3^2=cos^2α