Obliczyć odchylenie pocisku, który został wystrzelony z Gliwic (szer. geogr. = 50 stopni), a następnie poruszając się wzdłuż południka przebył odległość delta L = 100 km. Przyjąć, że pocisk cały czas poruszał si z prdkością v = 600 m/s. Zaniedbać zmianę szerokości geograficznej podczas lotu pocisku.
More Questions From This User See All
Treść zadania jest tak nierealistyczna (pociskowi lot zajmie około 167 sekund, w tym czasie spada on o 140 km, a różnica wysokości wynikająca z kulistości Ziemi na dystansie 100 km to niecały kilometr, policzyłem, pisz na priv, jeśli chcesz wiedzieć, dlaczego),
że przyjmiemy dodatkowe, nierealne założenia: grawitacja nie działa, pocisk został wystrzelony poziomo, a rozwiązanie polega na znalezieniu odchylenia na wschód lub za zachód od południka wskutek działania siły Coriolisa. Wzór na wartość przyspieszenia Coriolisa 'a' jest następujący:
gdzie:
omega: - prędkość kątowa Ziemi, v - prędkość pocisku,
alfa - kąt między wektorami omega i v.
Wektor omega jest skierowany wzdłuż osi Ziemi, więc kąt alfa = 50 stopni
(po to jest szerokość geograficzna Gliwic, na biegunie alfa = 90, na równiku alfa = 0).
Dodatkowo oznaczmy: delta_L = 100 km jak w zadaniu.
Czas lotu t = delta_L / v.
W czasie t pocisk z przyspieszeniem 'a' przebędzie drogę 's' .
Sprawdźmy wymiar wyniku. Wymiar [ omega ] = 1/s.
Do obliczeń potrzebna nam omega = 2 pi / T, gdzie T - okres obrotu Ziemi
T = 24 * 60 * 60 = 86400 ; więc
omega = około 0,00007272 rad/s. Wstawiamy dane, zamieniamy 100 km na metry
Odchylenie wyniasie około 1 km. W zadaniu brak informacji czy pocisk był skierowany na północ czy na południe, nie można więc powiedzieć, czy odchylenie będzie na wschód czy na zachód, w każdym razie będzie prostopadłe do południka.