Un disco de hockey de masa m = 170 g choca en una colisión elástica con una pared como se muestra en Fig.1. El disco se aproxima hacia la pared con una velocidad de 12 m/s y con un ángulo de 30◦ con respecto a la normal. El disco choca y rebota con una velocidad de 8 m/s y con ángulo de 45◦ con respecto a la normal. La interacción con la pared dura 20 ms. Cuál es la fuerza que aplica la pared hacia el disco?
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a partir de la formula de fuerza:
F = dP / dt = d(mv)/dt = m d/dt (dr/ dt) = m d^2 r / dt^2. donde r es la posicion del disco.
ahora se encuentra la funcion ri que es la posicion inicial a partir de componentes:
ri = rx cos 30(t) i + ry sen 30(t) j
se obtiene la ecuacion para la fuerza inicial:
Fi = m[- rx cos 30 (t) i - ry sen 30 (t) j ]
reemplazando t = 2ms y utilizando rx = ry = v / t = 12 / 20x10^-3 = 600
Fi = (0.17) [ -600(0.866)(2x10^-3) -600(0.5)(2x10^-3)]
Fi = - 0.17 i - 0.6 j
Ahora para la fuerza final, que se calcula despues del choque
rf = rx cos 45(t) i + ry sen 45(t) j
se obtiene la ecuacion para la fuerza inicial:
Ff = m[- rx cos 45 (t) i - ry sen 45 (t) j ]
reemplazando t = 2ms y utilizando rx = ry = v / t = 8 / 20x10^-3 = 400
Ff = (0.17) [ -400(0.7)(2x10^-3) -400(0.7)(2x10^-3)]
Ff = - 0.56 i - 0.56 j
Ahora se calcula la fuerza neta sumando las fuerzas inicial y final:
Fneta = Fi + Ff = (- 0.17 i - 0.6 j) + (- 0.56 i - 0.56 j)
Fneta = -0.73 i - 1.16 j
:)