Question

1. Wykopano studnię o głębokości 20m i powierzchni przekroju 3m2.Ile wynosi praca wykonana na podniesienie ziemi do górnej krawędzi studni.? średnia gęstość ziemi wynosiła 1500kg/cm3.
2.Samochód porusza się z przyspieszeniem o wartości 0,2m/s2, gdy silnik działa siłą równą 0,6kN. Jaką siłą musi działać silnik ,aby prędkość tego samochodu wzrosła o 45m/s w czasie 2,5 min.?

Answer 1

Witaj :)

zadanie 1.

dane: H=20m,  S=3m²,  ρ=1500kg/m³,  g=10m/s²=10N/kg

szukane: W

----------------------------------------------------------------------

---zadanie jest podchwytliwe, bo każdą kolejną warstwę ziemi wykopuje się

z głębokości od 0 d0 20m,

---ponieważ ρ=const., więc do uproszczenia liczenia warto zastosować pojęcie

środka masy /ciężkości/wybieranej ziemi, co sprowadza się do zastąpienia

rozciągłej masy m ziemi do punktu materialnego o masie m na głębokości

h = H/2.

W = mgh = mgH/2........m=ρV=ρSH

W = ρgSH²/2 = 1500kg/m³*10N/kg*3m²*400m²/2 = 9MJ

Szukana praca wynosi 9MJ.

 

zadanie 2.

dane: a₁=0,2m/s²,  F₁=0,6kN,  a₂=[45m/s]/2,5min=0,3m/s²

szukane: F₂

----------------------------------------------------------------

m = F₂/a₂ = F₁/a₁

F₂ = a₂*F₁/a₁ = 0,3*0,6kN/0,2 = 0,9kN

Szukana siła wynosi 0,9kN.

 

Semper in altum...............................pozdrawiam :)