13. Jakub rusza samochodem i rozpędza go do prędkości 12 m/s w ciągu 4 sekund. Kierowca ma masę 60 kg. Oszacuj siłę jaką jest przyciskany do oparcia swojego fotela. Zadanie rozwiąż przyjmując nieinercjalny układ odniesienia związany z wnętrzem samochodu. Sita, o którą chodzi będzie siłą bezwładności.
Odpowiedź:
Fb = 180 N
Wyjaśnienie:
Rozpędzany samochód doznaje zmiany prędkości ΔV, od prędkości V₀ = 0 m/s (tj. "prędkości" kiedy samochód rozpoczynał ruch) do prędkości V₁ = 12 m/s [co zapiszemy, jako: ΔV = V₁ - V₀] w czasie Δt = t₁ - t₀ [tj. od czasu t = 0 s - czyli chwili, kiedy samochód rozpoczynał ruch, do chwili t₁ = 4 s, tj czasu, w którym samochód osiągnął prędkość V₁].
Zamiana prędkości w czasie, to ... przyśpieszenie. Matematycznie:
a = ΔV / Δt
Po podstawieniu wcześniej zapisanych wyrażeń na: ΔV i Δt, otrzymamy:
a = (V₁ - V₀) / (t₁ - t₀)
A po podstawieniu wartości, będzie:
a = (12 m/s - 0 m/s) / (4 s - 0 s)
a = (12 m/s) / 4 s
a = 3 m/s²
Otrzymaliśmy zatem niezerową wartość przyśpieszenia ciała (samochodu). A ponieważ kierowca nie przemieszcza się względem samochodu, przyśpieszenie takie uzyskuje również właśnie kierowca.
Skoro ciało ma niezerowe przyśpieszenie, oznacza to (zgodnie z II zasadą dynamiki Newtona), że przyśpieszenie to jest skutkiem działania niezrównoważonej siły F, która zgodnie ze wspomnianą II z.d. Newtona ma postać: F = m*a (gdzie: m - masa kierowcy, a - wyznaczone wcześniej przyśpieszenie).
W nieinercjanym układzie odniesienia, na poruszający się pod wpływem niezrównoważonej siły obiekt (ciało) działa pozorna siła bezwładności, o wartości równej działającej sile lecz skierowanej przeciwnie do działającej siły F. Oznaczmy tę pozorną siłę przez Fb. Zatem: Fb = - F.
A co do wartości: Fb = m * a
Zatem, siła, z jaką kierowca samochodu przyciskany jest do fotela w czasie rozpędzania samochodu od prędkości V₀ dp prędkości V₁ wynosi: Fb = F
Fb = m * a
Fb = 3 m/s² * 60 kg
Fb = 180 N