Question

1. Pociąg jedzie z prędkością Vo= 72 km/h. Przed stacją pociąg hamuje tak, że opóźnienie ruchu przyjmuje wartość a=0,5m/s2. W jakiej odległości od stacji rozpoczęło się hamowanie?

2. Pocisk pędzący z szybkością 800 m/s uderzył w zbocze góry i wbił się w grunt na głębokość 2 metry. Zakładając, że ruch pocisku jest jednostajnie opóźniony, oblicz czas ruchu pocisku w ziemi.

3. Pionowo w górę wyrzucono kamień, nadając mu początkową szybkość Vo. Zapisz równania ruchu kamienia od momentu jego powrotu do poziomu wyrzucenia, nie uwzględniając wpływu atmosfery na ruch.

Answer 1

1. Korzystamy ze wzorów:

V=0 więc t równa się:

Wstawiamy czas do x:

 

2. Tutaj można skorzystać z definicji prędkości średniej:

V

Prędkość zmienia się liniowo od 800 m/s do 0m/s (mamy stałe przyspiesznie a). Prędkość średnią liczymy jak średnią arytmetyczną:

Liczymy czas t:

 

3.

Równanie na y(t):

Równanie na x(t):

Równanie na y(t) ma wtedy sens gdy y(t)>=0. Kamień ma wrócić na poziom, z którego został wyrzucony.