Są to zadania z logarytmów! Wszystko w załaczniku :) Daje Naj :).... Question from @Fantomik

Fantomik @Fantomik

December 2018 1 22 Report

Są to zadania z logarytmów! Wszystko w załaczniku :)
Daje Naj :)

Alexsandrixonka Korzystamy z definicji logarytmu:

$log_{a}b=c \iff a^{c}=b$

zadanie 1

$log_{2}4^{3}-log_{3}27^{2}=log_{2}(2^{2})^{3}-log_{3}(3^{3})^{2}=log_{2}2^{6}-log_{3}3^{6}=\\6-6=0$
Odpowiedź: C

zadanie 2
Obliczamy wartość podanych wyrażeń:

$log_{\sqrt{3}}3\sqrt{3}=x\\(\sqrt{3})^{x}=3\sqrt{3}\\(3^{\frac{1}{2}})^{x}=3*3^{\frac{1}{2}}\\3^{\frac{1}{2}x}=3^{\frac{3}{2}}\\\frac{1}{2}x=\frac{3}{2} \ \ \ /*2\\x=3 \to log_{\sqrt{3}}3\sqrt{3}=3$

$log_{4}2^{12}=log_{4}(2^{2})^{6}=log_{4}4^{6}=6$

$log_{\frac{1}{2}}8=x\\(\frac{1}{2})^{x}=8\\(2^{-1})^{x}=2^{3}\\2^{-x}=2^{3}\\-x=3 \ \ \ /:(-1)\\x=-3 \to log_{\frac{1}{2}}8=-3$

$log_{\frac{1}{3}}9=x\\(\frac{1}{3})^{x}=9\\(3^{-1})^{x}=3^{2}\\3^{-x}=3^{2}\\-x=2 \ \ \ /:(-1)\\x=-2 \to log_{\frac{1}{3}}9=-2$

Układamy wyrażenia rosnąco:

$log_{\sqrt{3}}3\sqrt{3}=3\\log_{4}2^{12}=6\\log_{\frac{1}{2}}8=-3\\log_{\frac{1}{3}}9=-2\\\\log_{\frac{1}{2}}8 \ < \ log_{\frac{1}{3}}9 \ < \ log_{\sqrt{3}}3\sqrt{3} \ < \ log_{4}2^{12}$
Odpowiedź: C

zadanie 3
a)

$log_{7}\frac{1}{343}=x\\7^{x}=\frac{1}{343}\\7^{x}=343^{-1}\\7^{x}=(7^{3})^{-1}\\7^{x}=7^{-3}\\x=-3 \to \underline{log_{7}\frac{1}{343}=-3}$

b)

$log0,0001=x\\log_{10}\frac{1}{10000}=x\\10^{x}=\frac{1}{10000}\\10^{x}=10000^{-1}\\10^{x}=(10^{4})^{-x}\\10^{x}=10^{-4}\\x=-4 \to \underline{log0,0001=-4}$

c)

$log_{\sqrt{5}}125=x\\(\sqrt{5})^{x}=125\\(5^{\frac{1}{2}})^{x}=5^{3}\\5^{\frac{1}{2}x}=5^{3}\\\frac{1}{2}x=3 \ \ \ /*2\\x=6 \to \underline{log_{\sqrt{5}}125=6}$

d)

$log_{\sqrt{2}}4\sqrt{2}=x\\(\sqrt{2})^{x}=4\sqrt{2}\\(2^{\frac{1}{2}})^{x}=2^{2}*2^{\frac{1}{2}}\\2^{\frac{1}{2}x}=2^{\frac{5}{2}}\\\frac{1}{2}x=\frac{5}{2} \ \ \ /*2\\x=5 \to \underline{log_{\sqrt{2}}4\sqrt{2}=5}$

2 votes Thanks 1

More Questions From This User See All

Fantomik September 2019 | 0 Replies

Zadanie w załączniku. Proste!

Fantomik February 2019 | 0 Replies

Czasowniki wpisz w odpowiedniej formie.! PILNE! Zadanie w załączniku.

Fantomik February 2019 | 0 Replies

Przetłumacz na polski.

Fantomik January 2019 | 0 Replies

Oblicz wysokość odsetek od lokaty półrocznej w wysokości 25 000 zł oprocentowanej 6% w skali roku z uwzględnieniem podatku od zysków kapitałowych.

Fantomik January 2019 | 0 Replies

Odpowiedz na pytania dotyczące książki "Pan Tadeusz" 1.Jak nazywano szablę Gerwazego? 2.Wymień przydomki Macieja Dobrzyńskiego. 3.Jak nazywała się szabla Macieja Dobrzyńskiego? 4.Z kim ksiądz Robak rozmawia przed śmiercią? 5.Kto zagrał koncert na cymbałach? 6.Jakim tańcem kończy się utwór? 7.Kto rozpoczyna ten taniec? 8.O co toczy się spór pomiędzy Sędzią a Hrabią? 9.Wymień przydomki Gerwazego. 10.Który bohater polował na muchy?

Fantomik January 2019 | 0 Replies

Napisz 10 zdań (lub więcej) o swojej ulubionej porze roku. (Po rosyjsku)

Fantomik January 2019 | 0 Replies

1. Czy równanie przedstawia rozpad a (Alfa), czy B (Beta) ? Jaką cząstkę zastąpiono symbolem X? (Te liczby są bez kreski ułamkowej,ale inaczej nie potrafie tego napsiać :) 2.Czy w czasie rozpadu alfa zmienia się liczba atomowa albo liczba masowa? Jeżeli tak, czy zwiększają się one, czy zmniejszają?

Fantomik December 2018 | 0 Replies

Użyj w odpowiedzi operatora. wyrazy do użycia (was,were,could itp) 1. ___ (you) at home last night? Yes, . 2. _ (my brother) at school yesterday? Yes, _. 3. ___ (your parents) late for work on Monday? No, _. 4. ___ (you and your friends) at the cinema Tuesday? Yes, _. 5. __ (your mum) at a birthday party on Sunday. No, .

Fantomik December 2018 | 0 Replies

How do you make a negative sentence and a question with to be and can in the present? Write these sentences in the negative and the question forms. 1. She is talented. N:_ Q: ? 2. She can sing. N: Q: ? Now to the same with the past of to be and can. 1. She was confident. N: . Q: ____? 2. He could play the piano. N: _. Q: ____________________?

Fantomik December 2018 | 0 Replies

Przetłumacz na rosyjski. 1. Moja siostra pasjonuje się muzyką klasyczną. 2. Mama Ani nie lubi głośnej muzyki. 3. Olga nie bardzo lubi gotować. 4. On pięknie gra na gitarze. 5. Mój ojciec to złota rączka. 6. Młodzież nie lubi muzyki klasycznej.

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.