Question

Są to zadania z liceum, mam nadzieję, że ktoś da rade mi pomóc.

1. Miejsce zerowe funkcji y = f(x+3)

2. Dana jest funkcja y = -3x+2
a) oblicz dla jakich argumentów wartości funkcji są większe od 50
b) znajdź wzór funkcji liniowej, której wykres jest równoległy do wykresu danej przechodzi przez punkt (1;3)

3. Zapisz wzór funkcji y = 2x² - 14x +20 w postaci konanoniczej i oblicz jej miejsce zerowe.

4. Rozwiąż nierówności;
a) -x²+2x+24<0
b)x(x+6)>-9

Answer 1

1)  x+3= 0

x= -3

2) y= -3x +2

a) -3x +2 > 50

-3x > 50 - 2

-3x > 48        / dzielimy na - 3

x < - 16 ( Zmieniamy znak > na <, bo dzielimy przez cyfrę ujemną)  

odp f (x) > 50 <===> ( wtedy i tylko wtedy) gdy X < - 16 ( można to też zaznaczyć na osi i wtedy wyjdzie przedzial od od minus nieskończoności do minus 16 )

b) a1= -3   a2 = -3         y= -3x + b           3= -3 * 1 + b            3= -3 + b        -b= -3 - 3

-b= -6    b= 6       ostatecznie otrzymujemy y= -3x + 6

 

3. a= 2   b= - 14      c=20             delta= 196 - 4 * 2 * 20= 196 - 160=36

p= - b / 2a       p=14 / 4 = 3. 5        q= - delta  / 4a    q= -36/ 8 = - 4,5

y=2 ( x-3,5)do kwadratu - 4.5

  miejsca zerowe delta = 36         pierwiastek z delty to 6        X1= 14 + 6 / 4 = 5

x2= 14- 6 / 4 = 2   ( funkcja ma 2 miejsca zerowe bo delta jest większa od zera )

 

4.

a) -x²+2x+24<0

delta = 4 + 96 = 100    pierwiastek z delty = 10

X1= - 2 + 10 / - 2 = -4

x2= -2 - 10 / - 2 = 6 ( rysunku z osia i parabolą nie narusuje tutaj , ale przedział od to : x należy (-nieskończoność ; - 4) suma ( 6 ; nieskończoność)

b))x(x+6)>-9
 x²+ 6x + 9 > 0

delta = 38- 4 * 1 * 9 = 36 - 36 = 0

xo = -6 / 2 = -3 ( brak rozwiązań)              zamiast normalnego znaczka np. delty ( takiego trójkącika) stosowałam tu po prostu słowo delta, bo tak jest dużo łatwiej mi pisać, tak samo jeśli chodzi o znaczek nieskończoności