Question

Są to ciągi arytmetyczne:

Trzeba obliczyć kolejne wyrazy ciągu.

2, x(do kwadratu)+3, x+10

Answer 1

W ciagu arytmetycznym roznica danego wyrazu i wyrazu go poprzedzajacego jest rowna roznicy innych odpowiednich wyrazow i wyrazow ich poprzedzajacych. Mamy zatem:

x^2+3-2=x+10-x^2-3

2x^2-x-6=0

 

delta = 1-4*2*(-6)=49

x1=(1-7)/4=-3/2

x2=8/4=2

 

Ciag jest spelniony dla x=2

 

mamy wtedy 2, 7, 12, 17, 22 itp

 

Wyraza sie wzorem an=-3+5n dla naturalnych liczb n zaczynajacych sie od 1