Una flecha se apunta directamente al coco que cuelga de un cocotero. En el instante en el que la flecha se lanza, tambien se desprende el coco del cocotero. Realice los calculos para determinar si la flecha le pega al coco o no con los datos siguientes: X=10 m (distancia horizontal del árbol), y=3m (altura inicial del coco), vi=80m/s (rapidez inicial de la flecha).
Ubico el origen de coordenadas en el punto de disparo de la flecha.
La posición de la flecha es:
Xf = 80 m/s cos∅ t
Yf = 80 m/s sen∅ t - 1/2 . 9,80 m/s² t²
La posición del coco es:
Xc = 10 m (constante)
Yc = 3 m - 1/2 . 9,80 m/s² t²
Si la flecha impacta al coco deberá ser:
Xf = Xc
Yf = Yc
Por otro lado es tg∅ = 3/10, sen∅ = 0,287, cos∅ = 0,958
80 m/s . 0,958 t = 10; t = 0,13 segundos
Verificamos las posiciones verticales.
Yf = 80 . 0,287 . 0,13 - 4,9 . 0,13² = 2,90 m (altura del supuesto impacto)
Yc = 3 - 4,9 . 0,13² = 2,91 m
Como se ve, la flecha impactará al coco.
Saludos Herminio