Question

Do ciała o masie m=2kg poruszającego się z szybkością v=10m/s przyłożono siłę o wartości F=4N ,
mającą zwrot przeciwny do zwrotu prędkości . Oblicz jaką drogę przebędzie ciało do chwili
zatrzymania się .Wynik wyszedł mi 25m, ale nie wiem jak dojść do takiego wzoru końcowego:

Answer 1

Ciało porusza się ruchem jednostajnie opóźnionym z opóźnienie a
a = F/m (z II Prawa Newtona)
Równanie prędkości dla ruchu jednostajnie opóźnionego
V = Vo - a*t   (Vo - prędkość początkowa)
Równanie drogi dla ruchu jednostajnie opóźnionego
S = Vo*t - a*(t^2)/2
Interesuje nas droga do momentu zatrzymania, a więc do momentu kiedy V = 0.
Z równania  na prędkość wyznaczamy czas po którym to nastąpi
V = Vo - a*t = 0 więc
t = Vo/a
wstawiamy czas t do równania na drogę
S = Vo*(Vo/a) - a*[(Vo/a)^2]/2
S = (Vo^2)*/a - (Vo^2)*/(2*a)
S = 2*(Vo^2)/(2*a) - (Vo^2)/(2*a)
S = (Vo^2)/(2*a)
wstawiamy a
S = (Vo^2)/[2*(F/m)]
S = m*(Vo^2)*/(2*F)
wstawiamy dane
m = 2 [kg]
F = 4 [N]
Vo = 10 [m/s]
S = 2*(10^2)*/(2*4) = 2*100/8 = 200/8 = 25 [m]