Question

1) Samochód wyjechał z miasta A w stronę miasta B i jechał ze stałą szybkością 72 km/h. 15 minut później z miasta B wyruszył motocyklista i jechał ze stałą szybkością 90 km/h. Pojazdy spotkały się w połowie drogi od A do B. Oblicz odległość między miastami. 2) Pociąg jedzie ruchem jednostajnym z szybkością 54 km/h. W wagonie w kierunku ruchu pociągu idzie pasażer z szybkością 2 m/s. Przyjmując torowisko za układ odniesienia oblicz szybkość pasażera. Weź pod uwagę 2 przypadki: a) gdy zwroty prędkości pasażera i pociągu są zgodne. b) gdy zwroty są przeciwne. !

Answer 1

1.

v1 = 72 km/h

v2 = 90 km/h

S - droga z A do B

t - czas jazdy I samochodu do chwili spotkania sie z II samochodem

 

Mamy

S = v1*t +  v2*( t - 1/4)

v1*t = v2(t - 1/4)

 

v1*t = v2*t - (1/4)*v2

(v2 - v1)*t = v2/4

t = 0,25 v2 /[v2 - v1] = 0,25 h *90 km/h ; [ 90 - 72] km/h

=[ 22,5 : 18 ] h = 1,25 h = 1h 15 min

 

(1/2)S = v1*t = 72 km/h * 1 h 15 min = 90 km

S = 2 * 90 km = 180 km

 

 

 

2)

 

v1= 54 km/h = 54*1000/3600 m/s = 15m/s
v2= 2m/s. szybkość pasażera
v=? szybkość pasażera wzgłędem torowiska:

a) gdy zwroty prędkości pasarzera i pociągu są zgodne :
v= v1+v2= 15+2= 17m/s

 

b) gdy zwroty ich są przeciwne :
v=v1-v2 = 15-2 = 13m/s.