Question

1. W stanie nieważkości nie jest:

A) Kosmonauta w satelicie krążącym wokół Ziemi bez napędu
B) swobodnie spadająca piłka
C) chłopiec w hamującej windzie
D) woda w spadającej swobodnie butelce

2. Masa Merkurego Mm = 0,055Mz, a jego promień Rm = 0,382Rz. Wartość przyśpieszenia grawitacyjnego na planecie wynosi w przybliżeniu:

A) 1,4 m/s²
B) 3,7 m/s²
C) 26,5 m/s²
D) 69,5 m/s²

3. Wartość I prędkości kosmicznej dla Merkurego wynosi w przybliżeniu:

A) 0,94 km/s
B) 0,38 km/s
C) 2,99 km/s
D) 1,07 km/s

Przyjmij, że Mm = 0,055 Mz, Rm = 0,382 Rz, a urz(?) = 7,9 km/s

PROSZĘ O POMOC!

ps: nie wiem dokładnie, co oznacza skrót urz...

Answer 1

1. C
2. 
Mm=0,055Mz; Rm=0,382 Rz 
z wzoru na przyspieszenie grawitacyjne 
g=GM/r^2 
wynika, że  g jest proporcjonalne do M/r^2 
czyli 
gz/gm=MzRm^2/MmRz^2=Mz(0,382Rz)^2/0,055MzRz^2
gz/gm= (0,382)^2/0,055=2,6532 
gm=gz/2,6532= 9,81/2,6532=3,6974
 gm=3,7 m/s^2 
3.
viz=7,9 km/s I prędkość kosmiczna (ucieczki) Ziemi
 vi=√(GM/R) podobnie jak w zad. 2
viz/vim=√MzRm/MmRz=√Mz0,382Rz/0,055MzRz 
viz/vim=√(0,382/0,055)=2,6354 
Wartość I prędkości kosmicznej dla Merkurego 
vim= 7,9/2,6354=2,9976 
vim=2,99 km/s