Question

Od rakiety, która unosi się pionowo do góry, w momencie, gdy ma ona prędkość v0= 20m/ s oderwał się na wysokości h =100m jeden z niepotrzebnych już zbiorników paliwa. Znaleźć czas, po którym zbiornik ten opadnie na Ziemię, oraz jego prędkość w chwili upadku.

Answer 1

Dane:

vo=20 m/s

h=100 m

 

Wzór na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym

s=vo*t+at^2/2

a=g=10 m/s^2

1. Na jaką wysokość h1 wzniesie się zbiornik po oderwaniu od rakiety

v=vo-gt dla v=0 t=vo/g wstawiamy do

h1=vo*t-gt^2/2

h1=vo^2/g-vo^2/2g=vo^2/g

h1= 20^2/2*10=20 

 

2. Czas opadania

Całkowita wysokość h2=h+h1= 120 m

h2=vo*t+gt^2/2 dla vo=0 otrzymujemy

t= \sqrt{\frac{(2*120}{10}}=4,89 s