Ciało o masie 5 kg znajduje sie na wysokosci 245 m i zostaje rzucione poziomo z predkoscia 20 m/s. O.... Question from @krzymo

basetla Dane:
m = 5 kg
H = 245 m
vo = 20 m/s
g = 10 m/s^2
szukane
ts = ?
Z = ?
dp = ?

Rozwiązanie:
Czas, jaki upływa do momentu upadku (uderzenia o ziemię):
t = V(2H/g)
t = V(2*245/10) = V49 [s]
t = 7 s

Zasięg rzutu poziomego (odległość przebyta w poziomie do momentu upadku):
Z = vo*t
Z = 20 * 7
Z = 140 m

Zmiana pędu tego ciała:
dp = mv - mvo = m(v - vo)
v = V[vo^2 + (gt)^2] = V[20^2 + (10*7)^2] = V689 [m/s]
v = 26,2 m/s
dp = 5(26,2 - 20) = 5 * 6,2
dp = 31 kg * m/s

3 votes Thanks 1

basetla V - pierwiastek kwadratowy

Husaria Piszemy równania ruchu dla ciała:
$y=y_o+v_osin\alpha t+\frac{at^2}{2}$
$x=v_ocos\alpha t$
a- przyspieszenie ciała, kąt alfa- kąt między prędkością początkową v_o a osią x (oś x skierowana w prawo, y do góry). Ponieważ ciało wyrzucona z wysokości 245 m (yo=245m) poziomo, to kąt alfa równa się 0:
$y=y_o+\frac{at^2}{2}$
$x=v_ot$
Podstawiam t z x(t) do y(t):
$y=y_o+\frac{a(-\frac{x}{v_o})^2}{2}=y_o+\frac{ax^2}{2v_o^2}$
Liczymy zasięg. Gdy ciało upadnie na ziemię to y=0. Wtedy x będzie maksymalne:
$x=\sqrt{-\frac{y_o2v_o^2}{a}}=\sqrt{-\frac{245m\cdot (2\cdot 20\frac{m}{s})^2}{-10\frac{m}{s^2}}}$
$x=141m$
Czas spadku. Ponieważ w kierunku x ciało poruszało się ruchem jednostajnym z prędkością vo, to:
$x=v_ot$
$t=\frac{x}{v_o}=\frac{141m}{20\frac{m}{s}}=7,1s$

Teraz liczymy zmianę pędu. Na początku pęd miał wartość:
$p_o=mv_o=5 kg 20\frac{m}{s}=100\frac{kg\cdot m}{s}$
Liczymy prędkość na końcu, w kierunku x:
$v_x=v_o=20\frac{m}{s}$
w kierunku y:
$v_y=at=-9,8\frac{m}{s^2}7,1s=-69,6\frac{m}{s}$
Zmiana pędu w kierunku x:
$\Delta p_x=p_x_k-p_x_o=100\frac{kg\cdot m}{s}-100\frac{kg\cdot m}{s}=0\frac{kg\cdot m}{s}$
W kierunku y:
$\Delta p_y=p_y_k-p_y_o=mv_y-mv_{yo}=5kg(-69,2)\frac{m}{s}-0\frac{kg\cdot m}{s}=346\frac{kg\cdot m}{s}$
Ostateczna wartość zmiany pędu będzie równa:
$\Delta p^2=\Delta p_y^2+\Delta p_x^2}=\sqrt{119716(\frac{kg\cdot m}{s})^2-0(\frac{kg\cdot m}{s})^2=119716\frac{kg\cdot m}{s}$
dp będzie miało dwa rozwiązania:
$\Delta p=\Delta p_y$
$\Delta p=-\Delta p_y$
Bierzemy drugie, ponieważ prędkość ciała jest skierowana do dołu w stronę ujemnych y:
$\Delta p=-346\frac{kg\cdot m}{s}$

2 votes Thanks 0

Rozwiaz rownania : A) (x+4)kwadrat=9 B) ((x+3)kwadrat -8)kwadrat = 16 C) (1+pierwiastek(x)) : ( 1-pierwiastek(x))=4-4x D) 1+2pierwiastki(x)+x=16

Jakie to funkcje, zadanie w załączniku :))

Na ciało o masie 120 kg działa siła 180N, zaś współczynik tarcia wynosi 0,1. Oblicz jaka droge przejedzie to ciało w czasie 6 s

zgodnie z przepisami hamulce samochodu powinny umozliwiac hamowanie na suchej powierzchni z przyspieszeniem -5m/s kwadrat . W jakim czasie powinien zahamowac samochód jadacy z predkoscia 90km/h

Opór przewodnika o przekroju 3mm2 wynosi 60Ω . Jaki przkrój musi mieć ten przewodnik o takiej samej długości wykonany z tego samego metalu, aby jego opór wynosił 100Ω. Pełne rozw. potrzebuje

Opór przewodnika o przekroju 3mm2 wynosi 60Ω . Jaki przkrój musi mieć ten przewodnik o takiej samej długości wykonany z tego samego metalu, aby jego opór wynosił 100Ω.

(√2+√3)÷√5(1+2√2)÷√3(2√3+3√2)÷ √6(√3+√5 )÷ √3(√12)÷ √75

Rakieta m=1000kg,silnik P=100KwJak długo ma działać silnik żebu mienić prędkość z 10 km/s do 5 km/s ?

Barbarzyńskie królestwa zachodu ( gdzie jaki lud stworzył państwo)

Stojac na wieży o wysokosci 405 m. pewien czlowiek wyrzucil w gore pilke kauczukowa z predkoscia 60 m/s .Oblicz:a) Jak wysoko doleci ta pilka do goryb) Po jakim czasie od wyrzucenia, pilka ta spadnie na ziemie obok wieżyc) Z jaka predkoscia pilka uderzy w ziemie

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social