Question

Pomóżcie potrzebuje na jutro!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

1. Punkt na obwodzie wirującej tarczy obraca się z szybkością liniową 6m/s. Inny punkt będący o 50 cm bliżej osi obraca się z szybkością liniową 2m/s. Oblicz długość promienia tarczy

Answer 1

Te punkty mają różne prędkości liniowe, ale tę samą prędkość kątową. Narysuj dwa okręgi współśrodkowe jeden o promieniu r = 2 cm. drugi o promieniu r = 6 cm.  Te okręgi symbolizują drogę zataczaną przez oba punkty. Narysuj jeden promień większego okręgu. Promień większego oznacz jako  x , a promień mniejszego będący fragmentem większego oznacz jako 50 cm. Na tym promieniu zaznacz oba punkty styczności z okręgami. Wektory prędkości liniowej są prostopadłe do promienia. Narysuj teraz półprostą ze środka okręgu pod kątem ok. 60 stopni do tamtego promienia. Teraz z punktów styczności na promieniu poprowadź pod kątem prostym oba wektory prędkości do tej półprostej, aż się zetkną z półprostą. Otrzymałaś dwa trójkąty podobne. 

Teraz już widać, że można zastosować proporcje na podstawie twierdzenia Talesa:

 

50 cm / 2 m/s = x / 6 m/s

 z tego obliczamy:

x = 50 cm * 6 m/s / 2 m/s   ((nie musimy ujednolicać jednostek, bo m/s się skróci))

x = 150 cm

Pozdrowionka.