Question

Dwie strzały zostają wystrzelone pionowo do góry jedna po drugiej. Prędkość pierwszej

strzały wynosiła V=30m/s. Obie strzały osiągnęły swoje wysokości maksymalne w tym samym

momencie (były one jednak różne). Oblicz jaka była prędkość wylotowa drugiej strzały,

jeżeli została ona wystrzelona po czasie t=1,2s od wystrzelenia pierwszej.

na dziś

Answer 1

v₁ = 30m/s

v₂ = ?

Δt = 1.2s

 

 

Liczę wysokość maksymalną jaką osiągneła pierwsza strzała:

mv₁²/2 = mgh₁   /:m

v²₁/2 = gh₁  / x 2

v²₁ = 2gh₁

900 = 20h/ :20

h₁ = 45m

Obliczam czas osiągniecia tej wysokości:

h₁ = gt²₁/2

45 = 10t²₁/2    / x 2

90 = 10t²₁  /: 10

9 = t²₁

t₁ = 3s

Jeżeli wystrzelono drugą strzałe 1,2s po pierwszej strzale to druga strzała osiągając swoją maksymalną wysokość potrzebowała t₁ - Δt = t₂ czyli 3 - 1.2 = 1.8s

Czas osiągniecia maksymalnej wysokości przez drugą strzała jest równy 1.8s Tak, więc:

 

h₂ = gt₂²/2

h₂ = 10 x 3.24/2

h₂ = 32.4/2

h₂ = 16.2m

 

Znając maksymalną wysokość drugiej strzały możemy obliczyć jej prędkość:

mv₂²/2 = mgh₂   /:m

v₂²/2 = 10 x 16.2  /x 2

v₂² = 20 x 16.2

v₂² = 324  /√

v₂₂ = 18 m/s

 

Odp. Prędkość drugiej strzały to 18 m/s.