Pikujący w dół samolot myśliwski kosztem energii potencjalnej zwiększa swoją szybkość od 30 m/s do 50 m/s. Jak zmieniała się wysokość tego samolotu?
P. S. Mój ostatni temat lekcji był o energii kinetycznej i potencjalnej.
P. S. Mój ostatni temat lekcji był o energii kinetycznej i potencjalnej.
Przyrost tej energii kinetycznej jest równy co do wartości spadkowi energii potencjalnej tego samolotu.
E₁=mgh - wzór na energię potencjalną
E₂=½×mv² - wzór na energię kinetyczną
v₁=30m/s - prędkość początkowa
v₂=50m/s - prędkość końcowa
Δv=v₂-v₁ - zmiana prędkości samolotu
h₁ - wysokość początkowa (przed pikowaniem)
h₂ - wysokość końcowa (po pikowaniu)
ΔE₁=½×m(Δv)² - przyrost (zmiana wartości) energii kinetycznej
ΔE₂=mgΔh - spadek (zmiana wartości) energii potencjalnej, gdzie Δh=h₁-h₂
Te dwie zmiany energii są sobie równe:
ΔE₁=ΔE₂
½×m(Δv)²=mgΔh /÷mg - dzielimy obustronnie równanie przez mg
masa się redukuje i zostaje:
(Δv)²÷(2g)=Δh - gotowy wzór, wystarczy podstawić dane
g=10m/s² - przyspieszenie ziemskie (w zadaniu powinno być napisane czy przyspieszenie ma być zaokrąglone do 10m/s², czy ma wynosić 9,81m/s²)
dla g=10m/s²
Δh=(50m/s-30m/s)²÷(2×10m/s²)
Δh=400m²/s²÷20m/s²
Δh=20m