Question

Mobil pertama bermassa 2 kali mobil kedua, tetapi energi kinetiknya hanya setengah kali mobil kedua. Ketika kedua mobil menambah kelajuannya sebesar 5 m/s, energi kinetik keduanya menjadi sama. Tentukan kelajuan awal kedua mobil tersebut!

Answer 1

m1 = 2 m2

Ek1 = 1/2 Ek2

1/2 m1 (v1)^2 = 1/2 (1/2 m2 (v2)^2)

kedua sisi dikali 2

m1(v1)^2 = 1/2 m2 (v2)^2

(2 m2) (v1)^2 = 1/2 m2 (v2)^2

ketika kecepatannya masing masing ditambah 5 m/s. energi kinetiknya sama

1/2 m1 (v1+5)^2 = 1/2 m2(v2+5)^2

kali kedua sisi dengan 2

m1(v1+5)^2 = m2 (v2+5)^2

(2 m2) (v1+5)^2 = m2 (v2+5)^2

bagi kedua sisi dengan m2

2 (v1+5)^2 = (v2 + 5)^2

2( (v1)^2 + 2(v1)(5) + 5^2) ) = (2v1 + 5)^2

2 ( (v1)^2 +10v1 + 25) ) = (2 v1)^2 +2(2v1)(5) + 5^2

2(v1)^2 + 20v1 + 50 = 4(v1)^2 + 20v1 + 25

2(v1)^2 - 4(v1)^2 + 20v1-20v1 = 25-50

-2 (v1)^2 = -25

(v1)^2 = -25/(-2)

(v1)^2 = 25/2

kelajuan mobil ke satu

mula mula = 5akar(2)/2 m/s

kelajuan mobil ke dua

mula mula = 5 akar(2) m/s