Piensa que estás de pie, sobre una plataforma de observación, a 100m sobre el nivel de la calle y dejas caer una piedra. Un amigo tuyo que está directamente debajo en la calle, lanza una piedra hacia arriba con una velocidad de 50m/s, en el mismo instante en que tú soltaste la piedra. ¿A qué altura se chocan las dos piedras? ¿Al cabo de cuánto tiempo?
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Ubico el origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.
La posición de la piedra que baja es:
Y1 = 100 m - 1/2.g.t²
La posición de la piedra que sube es:
Y2 = 50 m/s t - 1/2.g.t²
Las piedras chocan cuando sus posiciones son iguales. (omito las unidades)
100 - 1/2.g.t² = 50 t - 1/2.g.t²; simplificamos y despejamos t = 100 / 50 = 2 s
La posición del choque es:
Y1 = 100 - 1/2 . 9,80 . 2² = 80,4 m (desde abajo)
Verificamos con Y2 = 50 . 2 - 1/2 . 9,80 . 2² = 80,4 m
Saludos Herminio