Question

Un objeto sigue un MAS cuando esta a 3.0cm de la posicion de equilibrio su velocidad es de 6.0 m-s mientras que si la distancia es de 5.0cm su velocidad es de 2.0m/s cual es su amplitud del movimiento y su frecuencia

Answer 1

Siendo un sistema conservativo se cumple que:

1/2 k A² = 1/2 m V² + 1/2 k x²; de modo que:

V² = k/m (A² - x²)

Aplicamos las dos condiciones: (omito unidades)

6² = k/m (A² - 0,03²)
2² = k/m (A² - 0,05²); dividimos:

36 / 4 = (A² -  0,0009) / (A² - 0,0025) = 9

9 (A² - 0,0025) = A² - 0,0009

9 A² - 0,0225 = A² - 0,009

8 A² = 0,0216; A = √(0,0216 / 8) = 0,052 m = 5,2 cm

Se sabe que ω = 2 π f = √(k/m); hallamos k/m

k/m = 36 / (0,052² - 0,009) = 20000 

√(k/m) = 141

Luego f = 141 / (2 π) = 22,5 Hz

Saludos Herminio