Question

Estan jugando en el patio de un colegio, cuando el balon sale al exterior por encima de la valla del campo. un hombre le da una patada al balon para devolverlo al interior. sabiendo que el muro del patio tiene 3m de altura, que el hombre esta a 45m del muro y que patea el balon a 24m/s con un angulo de 55°, averiguar si consigue que la pelota vuelva a entrar al patio pasando el numero

Answer 1

1) Cálculo de las velocidades iniciales Vox, Voy

Vo = 24 m/s, ángulo = 55°

=> sen (55) = Voy / Vo => Voy = Vo * sen(55) = 19.66 m/s

=> cos (55) = Vox / Vo => Vox = Vo * cos(55) = 13.77 m/s

2) Ecuaciones del movimiento de proyectiles

Vx = constante = Vox = 13.77 m/s

x = Vx * t = 13.77 t

Vy = Voy - gt = 19.66 - 9.8 t

y = yo + Voy * t - (1/2)g(t^2) = 0 + 19.66t - 4.9t^2

3) Altura (y) cuando el recorrido horizontal es x = 45m

3.1 tiempo cuando x = 45 m

x = 13.77 t => t = x / 13.77 = 45 / 13.77 = 3.27 s s

3.2 altura cuando t = 3.27 s

y = 19.66(3.27) - 4.9 (3.27)^2 = 11.89 m

=> cuando la bola alcanza el muro, la misma tiene una altura de 11.89 m por lo que logra superarlo y entrar de nuevo al patio, ya que la altura del muro es de 3 m