Question

Sebuah benda bermassa m dengan kecepatan 3,0 m/s bertumbukan horizontal dengan sebuah kotak bermassa 2m yang sedang diam. Setelah tumbukan, benda dan kotak bergerak bersama. Jika lantai ada gesekan sebesar 6N, tentukan jarak yang ditempuh kedua setelah tumbukan sampai berhenti

Answer 1

Jawaban:

0,083 m atau 8,3cm

Penjelasan:

Dalam masalah ini, kita dapat menggunakan hukum kekekalan momentum untuk mencari kecepatan benda dan kotak setelah tumbukan. Persamaan hukum kekekalan momentum bisa dituliskan sebagai berikut:

(m1 x v1) + (m2 x v2) = (m1 + m2) x v

dengan:

m1 = massa benda

v1 = kecepatan benda sebelum tumbukan

m2 = massa kotak

v2 = kecepatan kotak sebelum tumbukan (karena sedang diam, maka v2 = 0)

v = kecepatan benda dan kotak setelah tumbukan

Substitusi nilai pada persamaan tersebut:

(m x 3,0 m/s) + (2m x 0) = (m + 2m) x v

3m = 3m x v

v = 1,0 m/s

Setelah tumbukan, benda dan kotak akan bergerak bersama dengan kecepatan 1,0 m/s. Selanjutnya, kita dapat menggunakan persamaan gerak lurus untuk mencari jarak yang ditempuh oleh kedua benda sampai berhenti. Persamaan gerak lurus dengan kecepatan awal v, percepatan a, dan jarak tempuh s adalah:

s = (v^2)/(2 x a)

Karena ada gesekan sebesar 6 N, maka percepatan yang dialami kedua benda adalah -6 N/m (menurut arah berlawanan dengan gerakan). Substitusi nilai pada persamaan tersebut:

s = (1,0 m/s)^2 / (2 x (-6 N/m))

s = 0,083 m

Jadi, jarak yang ditempuh kedua benda sampai berhenti adalah sebesar 0,083 m atau sekitar 8,3 cm.