Un vehículo de 100Kg describe una curva de 20 m de radio. El coeficiente de rozamiento del vehículo con el suelo es 0,20. Determina:
a) Si el suelo fuese horizontal ¿cuál sería la máxima velocidad qué podría llevar el vehículo para no derrapar lateralmente (Aquí la solución al tengo y es 6'26 m/s aproximadamente)
b) Si no hubiese rozamiento ¿cuál debería de ser el peralte de la curva para que a esa velocidad no derrapase lateralmente? (Esta es la que no me sale)
a) Si el suelo fuese horizontal ¿cuál sería la máxima velocidad qué podría llevar el vehículo para no derrapar lateralmente (Aquí la solución al tengo y es 6'26 m/s aproximadamente)
b) Si no hubiese rozamiento ¿cuál debería de ser el peralte de la curva para que a esa velocidad no derrapase lateralmente? (Esta es la que no me sale)
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Ny = P
Nx = m · a centrípeta
Sustituyendo:
N · cos α = m · g ⇒ N · cos α = 100 · 9,8
N · sen α = m · v²/R ⇒ N · sen α = 100 · 6,26²/20
De donde, operando y despejando N en las dos ecuaciones tenemos:
N = 980 /cos α
N = 195938 / sen α
Igualamos las dos ecuaciones
980 / cos α = 195938 / sen α
y multiplicamos las dos ecuaciones por sen α
(980 · sen α) / cos α = 195938 · sen α / sen α
De donde queda
980 · tg α = 195938
y despejando la tg α
tg α = 195938/980 = 199,936
arc tg 199,936 = 89,71 º