Question

1. Chłopiec o masie 40 kg wskakuje do nieruchomej łódki o masie 120 kg z prędkością 2 m/s . Jaka jest prędkość łódki z chłopcem.

2. Z działa o masie 400 kg wystrzelono pocisk o masie 2 kg. Prędkość pocisku w chwili opuszczenia lufy wynosiła 100 m/s . Z jaką prędkością działo zostało odrzucone?

3. Ile czasu spadał głaz o masie 50 kg z wysokości 45m, a ile czasu spadała żelazna kulka o masie 50 g puszczona swobodnie. (G=10 m/s)

4. Jaką masę na Jowiszu ma ciało, które na Ziemii ma 250N, wiedząc, że przyciąganie jest 2,5 razy większe niż na Ziemii

Answer 1

Zad 1
Dane:
m₁ = 40 kg
m₂ = 120 kg
V₁ = 2 m/s
Szukane:
V układu
korzystamy tutaj z zasady zachowania pędu która (tak naogólniej)mówi że pęd układu (suma pędów ciał) przed oddziały waniem jest równy pędowi układu po oddziaływaniu
czyli p₁=p₂
p = m×V

Pąd łódki na początku był równy 0 ponieważ łódka spoczywała
zatem:
(rozpisujemy zasadę zachowania pędu
m₁×V₁ = V (m₁+m₂)
V = m₁×V₁/m₁+m₂ = 40 kg × 2 m/s / 40 kg +120 kg = 0,5 m/s

Zad 2
Korzystamy ze wzoru
m₁/m₂ = V₂/V₁
gdzie
m₁ - masa działa
m₂ - masa kuli
V₁ - prędkość działa
V₂ - prędkość kuli
ze wzoru powyżej mamy
V₁ = m₂×V₂ /m₁ = 2 kg × 100 m/s / 4100 kg ≈ 0,05 m/s

zad3
W temacie zadania nie widzę dokładnego opisu ruchu głazu!
Dlatego Przyjmuję, że głaz spadał swobodnie pionowo w dół (tj. ważne dla rachunków zadania!)
jest ruch jednostajnie przyspieszony więc:

h = gt²/2
2h=gt²
t²=2h/g
t = √2h/g = √2×45 m /10 [m/s²] =√9s²=3s
Czas spadania głazu wynosi 3 s

Żelazna kulka spadała z tej wysokości też 3 s ponieważ swobodny spadek nie zależy od masy

zad4
Masa się nie zmieni, zmieni się natomiast ciężar ciała

Ciężar na Ziemi F₁ = 250 N
F₁ = m × g₁
czyli
m = F₁ / g₁ = 250 N / 10 [m/s²] = 25 kg
Na Jowiszu masa też będzie wynosiła 25 kg
natomiast ciężar się zmieni i będzie wynosił
F₂ = m × 2,5g₁=625 N