Question

1. Pierwszy czas wynosi 14,52s drugi 14,48 a trzeci 14,50 długośc wahadła wynosi 53,50 cm. Oblicz a)sredni czas:
t śr = t1+t2+t3/3 [s]
b) sredni okres drgań
T śr = tśr/10 [s]
c) przyspieszenie ziemskie
g = 4π² * 53,50/T²śr [m/s²]

2. Porównać otrzymany wynik z średnim przyspieszeniem ziemskim. g = 9,81m/s²

3. Jakie były przyczyny wystąpienia różnicy między wartością wyliczoną a wartością średnią.

Proszę bardzo o pomoc.

Answer 1

T śr = t1+t2+t3/3 [s]
t = (14,52 + 14,48 + 14,50 )/3 = 14,50 [s]

T śr = tśr/10 [s]
T sr = 14,50 / 10 = 1,450 [s]

g = 4π² * 53,50/T²śr [m/s²] (tutaj jest blad, dlugosc wahadla powinna byc wyrazona w metrach a nie cm, powinno byc l=0,535
g = 21,1 / 2,1025=10,035 (g=9,81)

9,81 / 10,04 * 100% = 97,7% wynik, rozny o 2.3% czyli w granicach bledu przy wykonywaniu doswiadczenia w warunkach domowych

Glowna przyczyna bylo prawdopodobnie blad ludzki, a dokladnie czas reakcji wlaczenia i wylaczenia stopera ( o ile do pomiaru czasu byl wykorzystywany stoper) dodatkowo na pomiar mogl miec wplyw blad przy odchyleniu ciezarka ( za wysoko lub za nisko ( blad paralaksy )) dodatkowo to mogl byc podmuch wiatru ( w koncu roznice sa rzedu setnych sekundy ) i inne tego tupu pierdoly ( sam musisz wymyslec opierajac sie na warunkach w jakich bylo przeprowadzane oswiadczenie, moze byc nawet szturchniecie lawki ;p )

Edit:
przyczyna tez napewno jest za duzy kąt, w tym doswidczeniu przyjmuje sie ze sin(x) = x , (x- kat wychylenia) ale dziala to tylko dla ekstremalnie malych kątów, im kat wiekszy tym wynik mniej dokladny. Tutaj akurat kat jest w miare maly ( polmetrowy sznurek i okres 1,5 sekundy ale jednak na pewno ma znaczenie. Dla ciekawostki dodam ze Kopernik przeprowadzal rowniez to doswiadczenie i uzywal sznurka zawieszonego na szczycie wierzy, czyli kilka metrow, oczywiscie sznurek byl w srodku :) i wychylenia rzedu kilkunastu cm a wiec uzyskiwal ekstremalnie maly kat.