Największy obecnie produkowany ruraw wiezowy potrafi naraz podnieść ladunek o maksymalnej masie 80 t.... Question from @Wojtekkk1

January 2019 1 8 Report

Największy obecnie produkowany ruraw wiezowy potrafi naraz podnieść ladunek o maksymalnej masie 80 t na wysokości l00 m. ruchem jednostajnym. Podczas
podnoszenia materialow budowlanych ze stalą prędkokcia, na wysokości 40 m nad powierzchnią ziemi z palety zsunela się cegla o masie 4 kg Przyspieszenie ziemskie g=10 m/s²
1.1. Oblicz czas spadania cegly. Pomin opory ruchu.
1.2, Ile razy prędkość spadajacej cegly znajdujacej sic na wysokości 10 m nad ziemią będzie większa od jej prędkokei na wysokości 20 m nad ziemia? Pomin opory ruchu
1.3 Oblicz wartości energii kinetycznej i potencjalnej cegły po uplywie 2 s swobodnego spadku, jezeli cegla spadla z nieruchomego dzwigu z wysokości 40 m nad ziemią. Pomin opory ruchu

basetla 1.1.
dane:
m = 4 kg
h = 40 m
g = 10 m/s²
szukane:
t = ?

$h = \frac{gt^{2}}{2} \ \ \ \ |*2\\\\gt^{2} = 2h \ \ \ \ /:g\\\\t^{2} = \frac{2h}{g}$

$t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2*40m}{10\frac{m}{s^{2}}}}=\sqrt{8} \ s = 2\sqrt{2} \ s\\\\t\approx2,8 \ s$

1.2.
dane:
h₁ = 10 m
h₂ = 20 m
szukane:
v₂/v₁ = ?

$E_{p} = E_{k}\\\\mgh = \frac{mv^{2}}{2} \ \ \ \ |*\frac{2}{m}\\\\v^{2} = 2gh\\\\v = \sqrt{2gh}$

$v_1 = \sqrt{2gh_1} = \sqrt{2*10\frac{m}{s^{2}}*10m}} = 10\sqrt{2}\frac{m}{s}\approx14,1\frac{m}{s}\\\\v_2 = \sqrt{2gh_2} = \sqrt{2*10\frac{m}{s^{2}}*20m} = \sqrt{400}\frac{m}{s} = 20\frac{m}{s}$

$\frac{v_2}{v_1} = \frac{20\frac{m}{s}}{14,1\frac{m}{s}}=1,4 \ raza$

1.3.
dane:
h = 40 m
m = 4 kg
t = 2 s
g = 10 m/s²
szukane:
Ek, Ep = ?

$v = g*t = 10\frac{m}{s^{2}}*2s = 20\frac{m}{s}\\\\E_{k} = E_{p}$

$E_{k} = \frac{1}{2}mv^{2} = \frac{1}{2}*4kg*(20\frac{m}{s})^{2}=800 \ J\\\\E_{k} = E_{p} = 800 \ J$

4 votes Thanks 2