Question

Rzut 2 kostkami. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania 2 liczb nieparzystych.

Proszę o logiczne wytłumaczenie.

Answer 1

A - zdarzenie polegające na otrzymaniu 2 liczb nieparzystych

najpierw wypisujemy wszystkie możliwe wyniki
będą to pary liczb , gdzie 1 liczba będzie liczbą oczek wyrzuconych w 1 rzucie, a druga w drugim

Ω= {(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),
(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),
(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),
(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),
(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),
(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}

liczymy ile jest takich par liczb
jest ich 36
a więc tzw. moc Ω=36

teraz zastanawiamy się nad naszym zdarzeniem
tzn. otrzymania 2 liczb nieparzystych

ze zbioru Ω wybieramy te pary liczb które pasują do naszego warunku a więc
najlepiej zrobi to po kolei i sprawdzać czy pasuje czy nie
(1,1) pasuje
(1,2) już nie więc odrzucamy
(1,3) ok
(1,4) nie
(1,5) ok
(1,6) nie
itd.
wszystkie wyniki z 2,4 i 6 w pierwszej liczbie możemy odrzucić bo wiadomo że obie liczby muszą być nieparzyste

mamy te pasujące pary liczb

A={(1,1),(1,3),(1,5),
(3,1),(3,3),(3,5),
(5,1),(5,3),(5,5)}

liczymy ile ich jest:
moc A=9

prawdopodobieństwo zdarzenia A będzie dzieleniem liczby pasujących nam par przez liczbę wszystkich możliwych wyników

P(A)= moc A/moc Ω=9/36=1/4

moc - zapisujemy prawidłowo jako podwójne 2 kreski nad literą