Question

Rzucono dwiema sześciennymi kostkami do gry i określono zdarzenia

A- na każdej kostce wypadła nieparzysta liczba oczek

B - suma wyrzuconych oczek jest nie mniejsza niż 8.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A∨B

Answer 1

Ilosc wszystkich zdarzen, to N=6*6=36

|Q|= 6²=36

Zdarzenie C polega na tym, ze na kazdej kostce wypadla nieparzysta liczba oczek

lub suma wyrzuconych oczek jest nie mniejsza od 8.

Takiemu zdarzeniu beda sprzyjaly:

(1,1)(1,3)(1,5)

(3,1)(3,3)(3,5)

(5,1)(5,3)(5,5)

(2,6)(3,6)(4,4)(4,5)(4,6)

(5,4)(5,6)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)  w sumie 21 par.

|C|=21

P(C)=21/36=7/12

Odp. Prawdopodobienstwo zdarzenia AvB jest rowne 7/12.

Answer 2

Omega = 6²=36

{ 1,1   1,2   1,3   1,4   1,5   1,6   2,1  2,2  2,3  2,4  2,5  2,6  

   3,1  3,2  3,3   3,4   3,5  3,6   4,1   4,2   4,3   4,4   4,5   4,6

    5,1  5,2  5,3  5,4  5,5  5,6  , 6,1  6,2  6,3  6,4  6,5  6,6}

 

A = na kazdej kostce wypadła nieparzysta liczba oczek

  A={ 1,1  1,3  1,5   3,1  3,3  3,5  5,1  5,3  5,5  } =9

 

 P(A) = 9/36 = 1/4

 

B) suma oczek jest nie mniejsza niz 8

B={  2,6  ,  3,5  3,6   4,4  4,5  4,6   5,3  5,4  5,5  5,6   6,2  6,3  6,4  6,5  6,6}=15

P(B) = 15/36 = 5/ 12

 

A u  B 

 na kazdej kostce wypadła nieparzysta liczba oczek lub suma oczek jest

   nie mniejsza niz 8 :

     { 1,1   1,3  1,5   3,1  3,3  3,5  5,1  5,3  5,5  

         2,6  3,6  4,4  4,5  4,6  5,4  5,6  6,2  6,3  6,4  6,5  6,6}=21

 P = 21/36 = 7/12

 

ODP: 7/12