Rzucamy dwukrotnie sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegające na tym, .... Question from @Maagdaax33

December 2018 1 21 Report

Rzucamy dwukrotnie sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegające na tym, że iloczyn liczby oczek wyrzuconych na obu kostkach będzie większy od 7 a ich suma będzie liczbą nieparzystą.

martinxyz $\Omega$ - przestrzeń zdarzeń elementarnych.

Rzucamy 2 razy kością 6 ścienną, więc
$|\Omega| = 6*6 = 36$

Ignorujemy kolejność rzutów - to czy najpierw wyrzucimy 4 a potem 3 czy na odwrót nie zmienia ani sumy, ani iloczynu wyników.
Oznaczmy wynik jednego rzutu przez x, a drugiego przez y.
$x,y\in\{1,2,3,4,5,6\}$

Interesuje nas zdarzenie
$A=\{(x,y)\in\Omega:\ xy>7 \land x+y:\ nieparzyste}\}$

Muszą zajść jednocześnie obie "części", więc żeby otrzymać $|A|$ możemy policzyć, ile jest możliwości zajścia jednej z części, a potem odjąć te możliwości, które nie spełniają drugiego warunku.

Policzmy najpierw, ile jest możliwości otrzymania dobrego iloczynu:
$xy>7$
$y>\frac{7}{x}$

Zliczamy teraz rozwiązania tej nierówności, pamiętające, że $x,y\in\{1,2,3,4,5,6\}$ :

$x=1 \implies y>\frac{7}{1} = 7$ - 0 rozwiązań
$x=2 \implies y>\frac{7}{2} = 3.5$ - 3 rozwiązania (4,5,6)
$x=3 \implies y>\frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}$ - 4 rozwiązania (3,4,5,6)
$x=4 \implies y>\frac{7}{4} = 1.75$ - 5 rozwiązań (2,3,4,5,6)
$x=5 \implies y>\frac{7}{5} = 1.4$ - 5 rozwiązań (2,3,4,5,6)
$x=6 \implies y>\frac{7}{6} \approx 1.16$ - 5 rozwiązań (2,3,4,5,6)

Razem: 22 rozwiązania = 22 możliwości, kiedy iloczyn oczek na obu kostkach jest większy niż 7.

Teraz trzeba z tych 22 wykluczyć przypadki, kiedy x+y jest parzyste. Będzie tak wtedy, kiedy x i y będą jednocześnie parzyste lub nieparzyste.
Wyrzucamy więc:
(2,4), (2,6), (4,2), (4,4), (4,6), (6,2), (6,4), (6,6),
(3,3), (3,5), (5,3), (5,5)
Wyrzuciliśmy 12 z 22 możliwości, więc ostatecznie
$|A| = 22-12 = 10$

$P(A) = \frac{|A|}{|\Omega} = \frac{10}{36} = \frac{5}{18}$

2 votes Thanks 1

1. OBLICZ:-------------------------------------------- oblicz: (6^{ \sqrt{} 3} * 3^{- \sqrt{} 3} ) : 2^{ \sqrt{} 3}=[/tex]

Answer

Maagdaax33 December 2018 | 0 Replies

Oblicz pole okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny wiedząc, że: a) przyprostokątne trójkąta mają długość 7cm i 1cm b) miara jednego z kątów ostrych trójkąta wynosi 30·, a długość przyprostokątnej leżącej naprzeciwko tego kąta wynosi 8cm c) środkowa poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość 5cm, a stosunek długości przyprostokątnych trójkąta wynosi 1:2 DAJE NAJ.

Answer

maagdaax33 October 2018 | 0 Replies

Napisz swoje cechy charakteru poparte przykładami PO ANGIELSKU.np. I am very funny. Everyone always laughs at my jokes.

Answer

maagdaax33 October 2018 | 0 Replies

PRZETŁUMACZCIE MI NA NIEMIECKI,TYLKO BEZ TRANSLATORA :))))))))) Z GÓRY DZIĘKI. Kiedy Cię ujrzałam...Od razu pokochałamPokochałam Ciebie całego...Jakim jesteś...Bądź i się nigdy nie zmieniaj...Taki piękny i kochany...

Answer

maagdaax33 October 2018 | 0 Replies

Napisz list miłosny do ukochanego z okazji walentynek. PO NIEMIECKU.Z góry dzięki + dam naj !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1

Answer

LICZBA: jest równa: DAJE NAJ ;)

Oblicz:

ROZWIĄŻ RÓWNANIE:

Uzasadnij, że dla licz rzeczywistych a i b prawdziwa jest nierówność DAJE NAJ :)

Dana jest liczba a= . Zakoduj trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego liczby a.

1. OBLICZ:-------------------------------------------- oblicz: (6^{ \sqrt{} 3} * 3^{- \sqrt{} 3} ) : 2^{ \sqrt{} 3}=[/tex]

Napisz swoje cechy charakteru poparte przykładami PO ANGIELSKU.np. I am very funny. Everyone always laughs at my jokes.

PRZETŁUMACZCIE MI NA NIEMIECKI,TYLKO BEZ TRANSLATORA :))))))))) Z GÓRY DZIĘKI. Kiedy Cię ujrzałam...Od razu pokochałamPokochałam Ciebie całego...Jakim jesteś...Bądź i się nigdy nie zmieniaj...Taki piękny i kochany...

Napisz list miłosny do ukochanego z okazji walentynek. PO NIEMIECKU.Z góry dzięki + dam naj !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social