Question

Rzucamy dwa razy sześcienną kostka do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, ze:
a) co najmniej raz wypadnie liczba oczek podzielna przez 3
b) suma wyrzuconych oczek jest mniejsza niż 6

Answer 1

Rozwiązania:

Obliczamy przestrzeń zdarzeń elementarnych:

Ω =

a) Niech oznacza zdarzenie polegające na tym, że co najmniej raz wypadnie liczba oczek podzielna przez . Wtedy oznacza, że ani razu nie wypadnie liczba oczek podzielna przez . Obliczamy prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia przeciwnego do zdarzenia :

Nie może wypaść liczba podzielna przez , więc mamy do dyspozycji liczby , stąd:

b) Suma wyrzuconych oczek ma być mniejsza niż , więc mamy następujące możliwości:

Jest ich .

Niech oznacza zdarzenie polegające na tym, że suma wyrzuconych oczek jest mniejsza niż . Wówczas: