Question

Rzucamy 4 razy szcześcienną kostką do gry w której jedno pole zajemuję liczba parzysta a resztę pól liczba nieparzysta.

Wykarz prawdopodobieństo wyrzucienia w 4 rzutach sumy liczb wyrzuconych która będzie nieparzysta.

Answer 1

Aby nie bylo niejasnosci proponuje drzewko

Opisalem tylko zewnatrzne galazki ale kazdy wektor

niebieski to 1/6

brazowy to 5/6

Sprzyjajace wyniki parzystej sumie zaznaczylem czerwona literka "P"

Wiec P(A) to syma iloczynow

P(A)=(1/6)⁴+6·(1/6)²·(5/6)²+(5/6)⁴

 

P(A)=(1+6·25+5⁴)/6⁴

P(A)=776/1296=194/324=97/162

 

Prawdopodobienstwo parzystej sumy P(A)=97/162

Prawdopodobienstwo nieparzystej parzystej sumy P(A')=65/162