Question

Rysunek przedstawia graniastosłup prawidłowy czworokątny. Nazwij odcinki oznaczone literami X, Y i Z oraz oblicz długości tych odcinków.

Answer 1

Z rysunku widać, że:
x- przekątna ściany bocznej
y-przekątna podstawy
z-przekątna graniastosłupa
k-krawędź podstawy= 3√2
H-wysokość graniastosłupa=8

Z twierdzenia Pitagorasa:

y²=(3√2)²+(3√2)²
y²=18+18=36
y=6

x²=8²+(3√2)²
x²=64+18
x²=82
x=√82

z²=8²+y²
z²=64+6²
z²=64+36=100
z=10

Odp.
x- przekątna ściany bocznej = √82
y-przekątna podstawy = 6
z-przekątna graniastosłupa = 10