Question

Rysujemy pięc okręgów o tym samym środku S. Najmniejszy okrąg ma promień 2 cm a kazdy następny ma promień o 1 cm dłuższy od poprzedniego. Ustal, ile jest punktów wspólnych tej rodziny okręgów z prostą, od której punkt S jest odległy o: a) 1 cm b) 5cm c) 6,9cm

Answer 1

a) 1cm

jest mniejszy od pierwszego promienia, a więc prosta przechodzi przez wszystkie pięć okręgów podwójnie, więc jest ich 10

b) 5 cm

pierwszy ma 2 cm, drugi 3 cm, trzeci 4 cm - te odpadają.

czwarty ma 5 cm, więc styka się z prostą, czyli jeden punkt. W piątym przecina się w dwóch miejscach. 3 pkty wspólne.

c) 6,9 cm

brak punktów wspólnych, ponieważ najdłuższy promień ma 2cm+4x1cm=6cm.

 

Odległość od prostej jest prostopadła do prostej, ponieważ jest to najkrótsza droga.

 

Mam nadzieję, że trochę pomogłem :)