Question

Rybak plynie lodka w gore rzeki. Przeplywajac pod mostem gubi kolo ratunkowe, ktore wpada do wody. Po godzinie rybak spostrzega brak wiosla. Wraca z pradem rzeki i dogania kolo ratunkowe w odleglosci 6 km ponizej mostu. Oblicz wartosc predkosci pradu rzeki. Zakladamy, ze lodka rybaka wzgledem wody poruszala sie z taka sama predkoscia gdy plynal on w gore i dol rzeki.

Jezeli mozna to prosze o dokladne wytlumaczenie krok po kroku :D

Answer 1

V-prędkośc rybaka
w-prądu rzeki
droga 6 km
s=vt
t=s/v
t-czas spływu wiosła z prądem rzeki (w godz.)
t=6/w

ale w tym czasie rybak płynął 1 godzinę oraz wracał z prądem rzeki(v+w) drogę którą wcześniej pokonał w godzinę
1=S/(v+w) →S=1(v+w)
t=1+ (S+6)/(v+w)
t=1+(v+w+6)/(v+w)

porównuję teraz te dwa t bo są równe

6/w=1+(v+w+6)/(v+w)
6/w=(v+w+v-w+6)/(v+w)
6/w=(2v+6)/(v+w)
2vw+6w=6v+6w
2vw=6v /:v
2w=6
w=3 km/h